Son nom et sa grande connaissance des tapis antiques d'Orient sont inextricablement liés. Sa deuxième passion était l’art de l’Afrique et de l’Océanie. "Elle libère la tête des tapis", comme il le fit un jour remarquer. Sa collection privée d’art tribal était petite en nombre mais d'excellente qualité.

Qu’il s’agisse d’artiste modernes comme Paul Gauguin ou d’artistes contemporains comme Keith Haring, de collectionneurs comme Helena Rubinstein ou Anton Roeckl, les connaisseurs apprécient toujours les oeuvres de ces grandes cultures. La collection privée d’Anna Maria Posset comprend environ 25 oeuvres.